চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সমহার বৃদ্ধি ও হ্রাস ( COMPOUND INTEREST AND UNIFORM RATE OF INCREASE OR DECREASE )

Updated for Madhyamik 2027
Board Exam Preparation
34+ Practice Questions
51+ Study Notes
17 min read
34 MCQs51 Notes
Share:

Key Topics & Concepts

1.চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্র (Compound Interest) - মাধ্যমিক গণিত WBBSE

  • মূল সূত্র: A = P(1 + R/100)ⁿ where A=মোট টাকা, P=মূলধন, R=বার্ষিক হার %, n=সময় (বছর)
  • চক্রবৃদ্ধি সুদ: CI = A - P = P[(1 + R/100)ⁿ - 1]
  • বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি: A = P(1 + R/100)ⁿ (n = বছর)
  • অর্ধবার্ষিক (Half-yearly): A = P(1 + R/200)²ⁿ (হার অর্ধেক R/2, সময় দ্বিগুণ 2n)
  • ত্রৈমাসিক (Quarterly): A = P(1 + R/400)⁴ⁿ (হার R/4, সময় 4n) - মাধ্যমিক পরীক্ষা MCQ

2.সমাধান উদাহরণ (Calculations) - WBBSE Exam Pattern

  • উদাহরণ 1: P=10,000, R=10%, n=2 বছর → A = 10000(1+10/100)² = 10000(1.1)² = 10000×1.21 = 12,100 টাকা, CI = 2,100
  • উদাহরণ 2 (অর্ধবার্ষিক): P=8,000, R=8% বার্ষিক, 1 বছর → A = 8000(1+8/200)² = 8000(1.04)² = 8,652.80 টাকা
  • মূলধন নির্ণয়: A=12,100, R=10%, n=2 → P = A/(1+R/100)ⁿ = 12100/(1.1)² = 12100/1.21 = 10,000 টাকা
  • হার নির্ণয়: A=12,100, P=10,000, n=2 → (A/P)^(1/n) = 1+R/100 → √(1.21) = 1.1 → R = 10%
  • SI vs CI পার্থক্য: P=10,000, R=10%, 2 বছর → SI=2,000, CI=2,100, পার্থক্য = 100 টাকা (2য় বছর 1ম বছরের সুদের উপর সুদ)

3.বিশেষ প্রয়োগ (Applications) - মাধ্যমিক গণিত

  • জনসংখ্যা বৃদ্ধি: বর্তমান 1,00,000, বার্ষিক 5% বৃদ্ধি → 3 বছর পর = 100000(1.05)³ = 115,762.5 ≈ 115,763 জন
  • মূল্যবৃদ্ধি: বাইক 50,000 টাকা, প্রতি বছর 8% বৃদ্ধি → 2 বছর পর = 50000(1.08)² = 58,320 টাকা
  • অবচয় (Depreciation): গাড়ি 5,00,000 টাকা, প্রতি বছর 10% মূল্য কমে → A = P(1 - R/100)ⁿ → 2 বছর পর = 500000(0.9)² = 4,05,000
  • ব্যাকটেরিয়া বৃদ্ধি: প্রতি ঘণ্টায় দ্বিগুণ (100% বৃদ্ধি) → 5 ঘণ্টায় = N₀×2⁵ = 32N₀
  • মিশ্র হার: 1st year 10%, 2nd year 12% → A = P(1.10)(1.12) = P(1.232) - WBBSE MCQ টপিক

4.পরীক্ষার কৌশল - WBBSE 2025 Tips

  • Power calculation: (1.1)² = 1.21, (1.05)² = 1.1025, (1.05)³ = 1.157625 মুখস্থ রাখো
  • অর্ধবার্ষিক conversion: বার্ষিক 12% → অর্ধবার্ষিক 6%, 2 বছর → 4 compounding periods
  • SI = CI (1 বছরে): P=1000, R=10% → SI=CI=100, পার্থক্য শুধু n≥2 থেকে শুরু
  • Common values: (1.1)² = 1.21, (1.2)² = 1.44, (0.9)² = 0.81 (10% depreciation)
  • Quick check: CI সবসময় SI এর চেয়ে বেশি (n≥2), CI-SI = P(R/100)²(n=2 এর জন্য) - MCQ shortcut
Scroll →
Q. 1
চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে প্রতি বছর বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার —
A
সমান
B
অসমান
C
সমান অথবা অসমান উভয়ই
D
কোনোটিই নয়
Click an option to check your answer
Q. 2
চক্রবৃদ্ধি সুদ প্রাপ্য হওয়ার নির্দিষ্ট সময়কে কী বলা হয়?
A
গুণক
B
সুদ
C
মূলধন
D
পর্ব
Click an option to check your answer
Q. 3
যদি কোনো আসলের 2 বছরের সরল সুদ হয় 400 টাকা এবং চক্রবৃদ্ধি সুদ হয় 410 টাকা, তবে পার্থক্য কত?
A
20 টাকা
B
5 টাকা
C
10 টাকা
D
15 টাকা
Click an option to check your answer
Q. 4
সমূল চক্রবৃদ্ধি অর্থ কী?
A
শুধুমাত্র সুদের পরিমাণ
B
আসল এবং কোনো নির্দিষ্ট সময়ের চক্রবৃদ্ধি সুদের যোগফল
C
আসল পরিমাণের দ্বিগুণ
D
শুধুমাত্র আসলের পরিমাণ
Click an option to check your answer
Q. 5
চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে আসল অপরিবর্তিত থাকে।
A
সত্য
B
মিথ্যা
C
উভয়ই
D
কোনোটিই নয়
Click an option to check your answer
Q. 6
সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___ বলা হয়।
A
অপচয়
B
সমবৃদ্ধি
C
ক্ষয়
D
সমহার বৃদ্ধি
Click an option to check your answer
Q. 7
চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে —
A
প্রতি বছর আসল একই থাকে
B
প্রতি বছর আসল পরিবর্তিত হয়
C
প্রতি বছর আসল একই থাকতে পারে অথবা পরিবর্তিত হতে পারে
D
কোনোটিই নয়
Click an option to check your answer
Q. 8
যদি চক্রবৃদ্ধি সুদের পর্ব উল্লেখ না থাকে, তবে কেমন ধরা হয়?
A
১ বছরে
B
প্রতি মাসে
C
প্রতি ৩ মাসে
D
প্রতি ৬ মাসে
Click an option to check your answer
Q. 9
মেশিনের মূল্য প্রতি বছর r% হ্রাস পেলে, n বছর পরে মূল্য হবে—
A
P(1 + r/100)^n
B
P(1 - r)^n
C
P(1 - r/100)^n
D
P(1 + r)^n
Click an option to check your answer
Q. 10
সমহার বৃদ্ধির ক্ষেত্রে কোনটি উদাহরণ নয়?
A
যন্ত্রের অপচয়
B
শিল্পের উৎপাদন বৃদ্ধি
C
শিক্ষার্থীর সংখ্যা বৃদ্ধি
D
জনসংখ্যা বৃদ্ধি
Click an option to check your answer
Q. 11
1000 টাকার 2 বছরে 5% হারে চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে?
A
105 টাকা
B
100 টাকা
C
110.25 টাকা
D
102.5 টাকা
Click an option to check your answer
Q. 12
চক্রবৃদ্ধি সুদের পর্ব যদি 6 মাস হয়, তবে বছরে কতটি পর্ব হবে?
A
2
B
4
C
6
D
12
Click an option to check your answer
Q. 13
n বছরের জন্য বার্ষিক r% চক্রবৃদ্ধি সুদের সাধারণ সূত্র কী?
A
P(1 - r)^n
B
P(1 - r/100)^n
C
P(1 + r)^n
D
P(1 + r/100)^n
Click an option to check your answer
Q. 14
নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকার বার্ষিক নির্দিষ্ট শতকরা হার সুদে নির্দিষ্ট সময়ের জন্য চক্রবৃদ্ধি সুদ সরল সুদের থেকে কম হবে।
A
মিথ্যা
B
সত্য
Click an option to check your answer
Q. 15
বার্ষিক r% হারে যদি আসল P টাকা হয়, তবে 3 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধির সূত্র কী?
A
P(1 + r/100)^3
B
P(1 + r)^3
C
P(1 + 3r/100)
D
P(1 - r/100)^3
Click an option to check your answer
Q. 16
যদি বার্ষিক 10% হারে কোনো আসল 3 বছরে 5324 টাকা হয়, তবে আসল কত?
A
4000 টাকা
B
4500 টাকা
C
5000 টাকা
D
4200 টাকা
Click an option to check your answer
Q. 17
আসল এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের মধ্যে কেমন সম্পর্ক থাকে?
A
গুণোত্তর
B
সরল
C
ব্যস্তানুপাতিক
D
সমানুপাতিক
Click an option to check your answer
Q. 18
4000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 630.50 টাকা হলে, সমূল চক্রবৃদ্ধি কত?
A
4030.50 টাকা
B
4630.50 টাকা
C
5000.50 টাকা
D
4730.50 টাকা
Click an option to check your answer
Q. 19
সরল সুদের তুলনায় চক্রবৃদ্ধি সুদের বৈশিষ্ট্য কী?
A
সুদ অপরিবর্তিত থাকে
B
সুদ নির্দিষ্ট নয়
C
আসল অপরিবর্তিত থাকে
D
প্রতি বছর আসল পরিবর্তিত হয়
Click an option to check your answer
Q. 20
চক্রবৃদ্ধি সুদ কাকে বলে?
A
যখন কেবল আসলের উপর সুদ হিসাব করা হয়
B
যখন সময়ের সাথে আসল কমে যায়
C
যখন সুদ আসলের সঙ্গে যুক্ত হয়ে নতুন আসল তৈরি করে
D
যখন সুদের হার পরিবর্তন হয়
Click an option to check your answer
Q. 21
সুদের হার কমলে চক্রবৃদ্ধি সুদ কম হয়।
A
সত্য
B
মিথ্যা
C
নির্ভর করে সময়ের উপর
D
কোনোটিই নয়
Click an option to check your answer
Q. 22
সমহার হ্রাসের একটি বাস্তব উদাহরণ কী হতে পারে?
A
শিক্ষার্থীর সংখ্যা বৃদ্ধি
B
যন্ত্রের দাম কমা
C
মাছের উৎপাদন বৃদ্ধি
D
জনসংখ্যা বৃদ্ধি
Click an option to check your answer
Q. 23
বার্ষিক 5% সুদের হারে কত টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 246 টাকা হবে?
A
2450 টাকা
B
2400 টাকা
C
2500 টাকা
D
2600 টাকা
Click an option to check your answer
Q. 24
সমহার বৃদ্ধি ও হ্রাস সূত্র দুটি একইরকম কারণ—
A
উভয় ক্ষেত্রেই সময়ের সাথে সংখ্যা বাড়ে
B
উভয় ক্ষেত্রেই r/100 ব্যবহৃত হয়
C
উভয় ক্ষেত্রেই গাণিতিক গুণ ব্যবহার হয়
D
উভয় ক্ষেত্রেই p(1 ± r/100)^n রূপে লেখা যায়
Click an option to check your answer
Q. 25
30000 টাকার উপর 3 বছর পরে সমূল চক্রবৃদ্ধি যদি 34725.60 টাকা হয়, তবে চক্রবৃদ্ধি সুদ কত?
A
4700 টাকা
B
4600 টাকা
C
4725.60 টাকা
D
4726 টাকা
Click an option to check your answer
Q. 26
সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে হ্রাস হলে সেটি সমহার ___ বলা হয়।
A
ক্ষয়
B
বৃদ্ধি
C
হ্রাস
D
অপচয়
Click an option to check your answer
Q. 27
চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে প্রতি বছরের শেষে আসলের সঙ্গে কী যোগ হয়?
A
মূল্যবৃদ্ধি
B
সুদ
C
ব্যবসার লাভ
D
সঞ্চয়
Click an option to check your answer
Q. 28
এক ব্যক্তি একটি ব্যাংকে 100 টাকা জমা রেখে, 2 বছর পর সমূল চক্রবৃদ্ধি পেলেন 121 টাকা। বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার —
A
10%
B
102%
C
5%
D
20%
Click an option to check your answer
Q. 29
প্রতি ৪ মাস অন্তর চক্রবৃদ্ধি সুদ দিলে বছরে মোট কতটি সুদের পর্ব হয়?
A
4
B
6
C
12
D
3
Click an option to check your answer
Q. 30
নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকার বার্ষিক নির্দিষ্ট শতকরা হার সুদে 1 বছরে চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ এবং সরল সুদের পরিমাণ ___ হয়।
A
চক্রবৃদ্ধি বেশি
B
সমান
C
সরল সুদ বেশি
D
অসমান
Click an option to check your answer
Q. 31
চক্রবৃদ্ধি সুদের হার 5% হলে 100 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে?
A
10 টাকা
B
9.5 টাকা
C
12 টাকা
D
10.25 টাকা
Click an option to check your answer
Q. 32
6 মাস অন্তর সুদে 1 বছরের জন্য 10% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার মানে কত শতাংশে গণনা হবে?
A
10%
B
5%
C
2%
D
20%
Click an option to check your answer
Q. 33
চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রের নির্দিষ্ট সময় অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যোগ হয়। সেই কারণে আসলের পরিমাণ ক্রমাগত বাড়তে থাকে।
A
সত্য
B
মিথ্যা
Click an option to check your answer
Q. 34
60000 টাকার কোনো যন্ত্রের 3 বছর পরে 10% হারে অপচয় হলে মূল্য কত হবে?
A
48600 টাকা
B
50000 টাকা
C
45000 টাকা
D
43740 টাকা
Click an option to check your answer