একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ - কষে দেখি 1.1

Updated for Madhyamik 2027
Board Exam Preparation
0 MCQs18 Notes
Share:

Key Topics & Concepts

1.মূল ধারণা ও সূত্র

  • দ্বিঘাত সমীকরণের সংজ্ঞা: ax² + bx + c = 0 যেখানে a ≠ 0
  • দ্বিঘাত সমীকরণের মূল নির্ণয়ের সূত্র: x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
  • বিবিধক (Discriminant): D = b² - 4ac
  • মূলের প্রকৃতি নির্ধারণে বিবিধকের ভূমিকা
  • দ্বিঘাত সমীকরণের গ্রাফিক্যাল উপস্থাপনা

2.সমাধান পদ্ধতি

  • উৎপাদক পদ্ধতিতে সমীকরণ সমাধান
  • বর্গ পূর্ণকরণ পদ্ধতি প্রয়োগ
  • দ্বিঘাত সমীকরণের সূত্র ব্যবহার করে সমাধান
  • মূলের যোগফল এবং গুণফল নির্ণয়
  • প্রদত্ত মূল থেকে সমীকরণ গঠন

3.গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ

  • x² - 5x + 6 = 0 সমীকরণের মূল নির্ণয়
  • 2x² + 3x - 2 = 0 সমাধান করা
  • মূলের প্রকৃতি নির্ধারণ: বাস্তব, অবাস্তব বা সমান
  • মূলের যোগফল ও গুণফল যাচাই
  • বাস্তব জীবনের সমস্যায় দ্বিঘাত সমীকরণ প্রয়োগ

4.পরীক্ষার জন্য টিপস

  • সূত্রের সঠিক প্রয়োগ এবং চিহ্ন সাবধানে ব্যবহার
  • বিবিধক গণনায় ভুল এড়ানো (b² - 4ac)
  • মূলের প্রকৃতি নির্ধারণে D-এর মান পরীক্ষা
  • উত্তর যাচাইয়ের জন্য সমীকরণে মূল বসিয়ে দেখা
  • দ্রুত সমাধানের জন্য উৎপাদক পদ্ধতি চেষ্টা করা
Scroll →
📖

Activity Solve

18 study notes available

1

প্রশ্ন 1: নীচের বহুপদী সংখ্যামালার মধ্যে কোনটি/কোনগুলি দ্বিঘাত বহুপদী সংখ্যামালা বুঝে লিখি: (i) x² – 7x + 2 (ii) 7x⁵ - x(x + 2) (iii) 2x(x...

2

প্রশ্ন 2: নীচের সমীকরণগুলির কোনটি ax² + bx + c = 0 (যেখানে a ≠ 0 এবং a, b, c বাস্তব সংখ্যা) এই আকারে লেখা যায় তা লিখি: (i) x – 1 + 1/x = 6 &n...

3

প্রশ্ন 3: x⁶ – x³ – 2 = 0 সমীকরণটি চলের কোন ঘাতের সাপেক্ষে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ তা নির্ণয় করি। উত্তর: প্রদত্ত সমীকরণ: x⁶ – x³ – 2 = 0...

4

প্রশ্ন 4 (i): (a – 2)x² + 3x + 5 = 0 সমীকরণটি a-এর কোন মানের জন্য দ্বিঘাত সমীকরণ হবে না তা নির্ণয় করি। উত্তর: প্রদত্ত সমীকরণ: (a – 2)x...

5

প্রশ্ন 4(ii): x 4 − x = 1 3x , (x ≠...

6

প্রশ্ন 4 (iii): 3x2+7x+23 = (x+4)(x+3)+2 কে ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) এই দ্বিঘাত সমীকরণ আকারে প্...

7

প্রশ্ন 4 (iv): (x+2)3 = x(x2−1) সমীকরণটিকে ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) রূপে প্রকাশ করি এবং x², x ও...

8

প্রশ্ন 5 (i): 42-কে এমন দুটি অংশে বিভক্ত করি যাতে এক অংশ অপর অংশের বর্গের সমান হয়। উত্তর: ধরি, এক অংশ = x অপর অংশ = 42−x...

9

প্রশ্ন 5(ii):: দুটি ক্রমিক ধনাত্মক অযুগ্ম সংখ্যার গুণফল 143। একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি। উত্তর: ধরি, একটি অযুগ্ম স...

10

প্রশ্ন 5(iii): দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 313। একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি। উত্তর: ধরি, একটি স...

11

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 মিটার এবং তার দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা 3 মিটার বেশি। একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ...

12

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি 8০ টাকায় কয়েক কেজি চিনি ক্রয় করলেন। যদি ওই টাকায় তিনি আরও 4 কেজি চিনি বেশি পেতেন, তবে তার প্রতি কেজি চিনির দাম 1 টাকা কম হ...

13

প্রশ্ন: নীচের বিবৃতিগুলি থেকে একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি। দুটি স্টেশনের মধ্যে দূরত্ব 300 কিমি. একটি ট্রেন প্রথম স্টেশন থেকে সমবেগে দ্বিতী...

14

প্রশ্ন: নীচের বিবৃতিগুলি থেকে একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি। একজন ঘড়ি বিক্রেতা একটি ঘড়ি 336 টাকায় বিক্রি করলেন। তিনি যত টাকায় ঘড়িটি ক্র...

15

প্রশ্ন: নীচের বিবৃতিগুলি থেকে একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি। স্রোতের বেগ ঘণ্টায় 2 কিমি. হলে, রতনমাঝির স্রোতের অনুকূলে 21 কিমি. গিয়ে ওই দূর...

16

প্রশ্ন: নীচের বিবৃতিগুলি থেকে একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি। আমাদের বাড়ির বাগান পরিষ্কার করতে মহিম অপেক্ষা মজিদের ৩ ঘণ্টা বেশি সময় লাগে। ত...

17

প্রশ্ন: নীচের বিবৃতিগুলি থেকে একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি। দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 6 বে...

18

প্রশ্ন: নীচের বিবৃতিগুলি থেকে একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি। 45 মিটার দীর্ঘ ও 40 মিটার প্রশস্ত একটি আয়তক্ষেত্রাকার খেলার মাঠের বাইরের চারিপ...