একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ - কষে দেখি 1.3

Updated for Madhyamik 2027
Board Exam Preparation
0 MCQs17 Notes
Share:

Key Topics & Concepts

1.মূল ধারণা ও সূত্র

  • মূলের প্রকৃতি নির্ধারণে বিবিধক D = b² - 4ac
  • D > 0: দুটি বাস্তব ও ভিন্ন মূল
  • D = 0: দুটি বাস্তব ও সমান মূল
  • D < 0: দুটি কাল্পনিক বা অবাস্তব মূল
  • মূলের প্রকৃতি ও সমীকরণের সহগের সম্পর্ক

2.সমাধান পদ্ধতি

  • সমীকরণ থেকে a, b, c সহগ চিহ্নিত করা
  • বিবিধক D = b² - 4ac গণনা
  • D-এর মান দেখে মূলের প্রকৃতি নির্ধারণ
  • প্রদত্ত শর্ত থেকে সহগের মান নির্ণয়
  • মূলের প্রকৃতি ভিত্তিক সমস্যা সমাধান

3.গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ

  • x² - 6x + 9 = 0 এ D = 0, সমান মূল
  • 2x² + 3x + 5 = 0 এ D < 0, কাল্পনিক মূল
  • x² - 5x + 6 = 0 এ D > 0, ভিন্ন বাস্তব মূল
  • k-এর কোন মানে সমান/বাস্তব মূল হবে
  • মূলের প্রকৃতি দেখে সমীকরণ গঠন

4.পরীক্ষার জন্য টিপস

  • বিবিধক গণনায় চিহ্ন সাবধানে ব্যবহার
  • b² - 4ac হিসাবে (-)(-) = (+) মনে রাখা
  • D-এর মান দেখে দ্রুত মূলের প্রকৃতি বলা
  • k-এর মান নির্ণয়ে সমীকরণ সমাধান সঠিকভাবে
  • বাস্তব/অবাস্তব/সমান মূলের শর্ত মুখস্থ রাখা
Scroll →
📖

Activity Solve

17 study notes available

1

প্রশ্ন: দুটি ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যার অন্তর 3 এবং তাদের বর্গের সমষ্টি 117; সংখ্যা দুটি হিসাব করে লিখি। সমাধান: ধরি, ছোট সংখ্যাটি x। বড় সংখ্যাটি...

2

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের ভূমি তার উচ্চতার দ্বিগুণ অপেক্ষা 18 মিটার বেশি। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 360 বর্গ মিটার হলে, তার উচ্চতা নির্...

3

প্রশ্ন: যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার পাঁচগুণ, তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয় তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করি। সমাধান:...

4

প্রশ্ন: দুটি স্থানের মধ্যে দূরত্ব 200 কিমি.; এক স্থান হতে অপর স্থানে মোটর গাড়িতে যেতে যে সময় লাগে জিপগাড়িতে যেতে তার চেয়ে 2...

5

প্রশ্ন: অমিতাদের আয়তক্ষেত্রাকার জমির ক্ষেত্রফল 2000 বর্গ মিটার এবং পরিসীমা 180 মিটার। অমিতাদের আয়তক্ষেত্রাকার জমির দৈর্ঘ্য ও...

6

প্রশ্ন: দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার দশকের ঘরের অঙ্ক এককের ঘরের অঙ্ক অপেক্ষা 3 কম। সংখ্যাটি থেকে উহার অঙ্ক দুটির গুণফল বিয়োগ করলে ব...

7

প্রশ্ন: আমাদের স্কুলের চৌবাচ্চায় দুটি নল আছে। নল দুটি দিয়ে চৌবাচ্চাটি 111&frasl;9 মিনিটে পূর্ণ হয়। যদি নলদুটি আলাদাভাবে খোলা...

8

প্রশ্ন: পর্ণা ও পীযূষ কোনো একটি কাজ একত্রে 4 দিনে সম্পন্ন করে। আলাদাভাবে একা কাজ করলে পর্ণার যে সময় লাগবে, পীযূষের তার চেয়ে 6...

9

প্রশ্ন: কলমের মূল্য প্রতি ডজনে 6 টাকা কমলে 30 টাকায় আরও 3 টি বেশি কলম পাওয়া যাবে। কমার পূর্বে প্রতি ডজন কলমের মূল্য নির্ণয় ক...

10

বহুবিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.) প্রশ্ন: একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজের সংখ্যা Option 1: একটি Option 2: দুটি Option 3: তিনটি Option...

11

নীচের বিবৃতিগুলি সত্য না মিথ্যা লিখি : প্রশ্ন: (x – 3)² = x² − 6x + 9 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। Option 1: সত্য Option 2: ম...

12

শূন্যস্থান পূরণ করি: প্রশ্ন: যদি ax² + bx + c = 0 সমীকরণটির a = 0 এবং b ≠ 0 হয়, তবে সমীকরণটি একটি — সমীকরণ রৈখিক ব্...

13

প্রশ্ন: x² + ax + 3 = 0 সমীকরণের একটি বীজ 1 হলে, a-এর মান নির্ণয় করি। ধরি, x = 1 এই সমীকরণের একটি বীজ। ∴ সমীকরণে x = 1 বসাই:...

14

প্রশ্ন: x² − (2 + b)x + 6 = 0 সমীকরণের একটি বীজ 2 হলে, অপর বীজটির মান লিখি। সমীকরণের একটি বীজ 2। ∴ সমীকরণে x = 2 বসাই: 22...

15

প্রশ্ন: 2x² + kx + 4 = 0 সমীকরণের একটি বীজ 2 হলে, অপর বীজটির মান লিখি। সমীকরণের একটি বীজ 2। ∴ সমীকরণে x = 2 বসাই: 2(22)+k×2...

16

প্রশ্ন: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর 9/20 ; সমীকরণটি লিখি। ধরি, ভগ্নাংশটি = x , যেখানে 0&lt;x&lt;1...

17

প্রশ্ন: ax² + bx + 35 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় –5 ও –7 হলে, a এবং b-এর মান লিখি। বীজদ্বয় –5 ও –7 হলে সমীকরণটি হবে: a(x+5)(x+7)=0...