একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ - কষে দেখি 1.4

Updated for Madhyamik 2027
Board Exam Preparation
21+ Study Notes
0 MCQs21 Notes
Share:

Key Topics & Concepts

1.মূল ধারণা ও সূত্র

  • প্রদত্ত মূল থেকে দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন
  • মূলের যোগফল α + β = -b/a
  • মূলের গুণফল αβ = c/a
  • সমীকরণ গঠনের সূত্র: x² - (α + β)x + αβ = 0
  • মূলের বিভিন্ন ফাংশন নির্ণয়

2.সমাধান পদ্ধতি

  • যোগফল ও গুণফল থেকে সমীকরণ গঠন
  • প্রদত্ত দুই মূল থেকে সরাসরি সমীকরণ লেখা
  • মূলের শর্ত অনুযায়ী সমীকরণ তৈরি
  • এক মূল দিয়ে অন্য মূল ও সমীকরণ নির্ণয়
  • মূলের রূপান্তর সম্পর্কিত সমস্যা

3.গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ

  • মূল 2 ও 3 হলে সমীকরণ: x² - 5x + 6 = 0
  • যোগফল 7, গুণফল 10 হলে: x² - 7x + 10 = 0
  • মূল α ও β হলে নতুন মূল α² ও β² যুক্ত সমীকরণ
  • এক মূল 3 এবং যোগফল 8 হলে অপর মূল ও সমীকরণ
  • বিশেষ শর্ত অনুযায়ী সমীকরণ গঠন

4.পরীক্ষার জন্য টিপস

  • যোগফল ও গুণফল সূত্র মুখস্থ রাখা
  • চিহ্নে সতর্ক থাকা (যোগফলে -b/a)
  • নতুন মূল সংক্রান্ত সমস্যায় রূপান্তর যাচাই
  • সমীকরণ গঠনে প্রমিত রূপ অনুসরণ
  • উত্তর যাচাইয়ের জন্য মূল বসিয়ে দেখা
Scroll →
📖

Activity Solve

21 study notes available

1

প্রশ্ন:4x² + (2x−1)(2x+1) = 4x(2x−1) — এই সমীকরণটি সমাধানে শ্রীধর আচার্যের সূত্র প্রয়োগ সম্ভব কিনা বুঝে লিখি। উত্তর: 4x2 +...

2

প্রশ্ন:শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে আমরা কোন ধরনের সমীকরণের সমাধান করতে পারি বুঝে লিখি। উত্তর: শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্...

3

প্রশ্ন:5x² + 2x − 7 = 0 এই সমীকরণে শ্রীধর আচার্যের সূত্র প্রয়োগ করে x=k±1210 পাওয়া গেলে k-এর মান কী হবে হিসাব করে লিখি। উত্তর: প্রদত্ত সমীক...

4

প্রশ্ন:নীচের দ্বিঘাত সমীকরণগুলির বাস্তব বীজ থাকলে শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করি।(i) 3x² + 11x − 4 = 0 উত্তর: প্রদত্ত সমীকরণ:...

5

প্রশ্ন:নীচের দ্বিঘাত সমীকরণগুলির বাস্তব বীজ থাকলে শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করি।(ii) (x − 2)(x + 4) + 9 = 0 উত্তর: প্রদত্ত সমী...

6

প্রশ্ন:নীচের দ্বিঘাত সমীকরণগুলির বাস্তব বীজ থাকলে শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করি।(iii) (4x − 3)² − 2(x + 3) = 0 উত্তর: প্রদত্ত...

7

প্রশ্ন:নীচের দ্বিঘাত সমীকরণগুলির বাস্তব বীজ থাকলে শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করি।(iv) 3x² + 2x − 1 = 0 উত্তর: প্রদত্ত সমীকরণ:...

8

প্রশ্ন:নীচের দ্বিঘাত সমীকরণগুলির বাস্তব বীজ থাকলে শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করি।(v) 3x² + 2x + 1 = 0 উত্তর: প্রদত্ত সমীকরণ:...

9

প্রশ্ন:নীচের দ্বিঘাত সমীকরণগুলির বাস্তব বীজ থাকলে শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করি।(vi) 10x² − x − 3 = 0 উত্তর: প্রদত্ত সমীকরণ:...

10

প্রশ্ন:নীচের দ্বিঘাত সমীকরণগুলির বাস্তব বীজ থাকলে শ্রীধর আachar্যের সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করি।(vii) 10x² − x + 3 = 0 উত্তর: প্রদত্ত সমীকরণ...

11

প্রশ্ন: নীচের দ্বিঘাত সমীকরণগুলির বাস্তব বীজ থাকলে শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করি। (viii) 25x² − 30x + 7 = 0...

12

প্রশ্ন: নীচের দ্বিঘাত সমীকরণগুলির বাস্তব বীজ থাকলে শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করি। (ix) (4x − 2)² + 6x = 25 উ...

13

প্রশ্ন: (i) সাথি একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন করেছে যার অতিভুজের দৈর্ঘ্য ক্ষুদ্রতম বাহুর দ্বিগুণ অপেক্ষা ৬ সেমি বেশি। যদি তৃতীয় বাহুর দৈ...

14

প্রশ্ন: (ii) যদি দুই অঙ্কের একটি ধনাত্মক সংখ্যাকে উহার এককের ঘরের অঙ্ক দিয়ে গুণ করলে গুণফল 189 হয় এবং দশকের ঘরের অঙ্ক এককে...

15

প্রশ্ন: (iii) সালমার গতিবেগ অণিকের গতিবেগের থেকে 1 মি./সেকেন্ড বেশি। 180 মিটার দৌড়াতে গিয়ে সালমা অণিকের থেকে 2 সেকেন্ড আগে পৌঁছায়।...

16

প্রশ্ন: (iv) আমাদের পাড়ায় একটি বর্গক্ষেত্রাকার পার্ক আছে। ওই পার্কের একটি বাহুর দৈর্ঘ্যের থেকে 5 মিটার বেশি দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট ও ওই পার্কের...

17

প্রশ্ন: (v) আমাদের গ্রামে প্রলয়বাবুতার আয়তক্ষেত্রাকার জমিতে লাগানোর জন্য মোট 350টি লঙ্কার চারা কিনলেন। সারি ধরে চারাগাছ লাগাতে গিয়ে দেখ...

18

প্রশ্ন: (vi) জোসেফ এবং কুন্তল একটি কারখানায় কাজ করে। জোসেফ একটি জিনিস তৈরি করতে কুন্তলের চেয়ে 5 মিনিট কম সময় নেয়। 6 ঘণ্টা কাজ করে জোসে...

19

প্রশ্ন: স্থিরজলে একটি নৌকার গতিবেগ ৮ কিমি/ঘণ্টা। নৌকাটি 5 ঘণ্টায় স্রোতের অনুকূলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকূলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ...

20

প্রশ্ন: (vii) একটি সুপারফাস্ট ট্রেন একটি এক্সপ্রেস ট্রেনের থেকে ঘণ্টায় 15 কিমি. বেশি বেগে যায়। একইসঙ্গে একটি স্টেশন থেকে ছেড়ে 180 কিমি....

21

প্রশ্ন: (ix) রেহানা বাজারে গিয়ে দেখল প্রতি কিগ্রা. মাছের যা দাম, ডালের দাম তা থেকে প্রতি কিগ্রা. 20 টাকা কম এবং চালের দাম প্রতি কিগ্রা. 4...