একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ - কষে দেখি 1.5

Updated for Madhyamik 2027
Board Exam Preparation
0 MCQs18 Notes
Share:

Key Topics & Concepts

1.মূল ধারণা ও সূত্র

  • দ্বিঘাত সমীকরণের বাস্তব জীবনে প্রয়োগ
  • শব্দ সমস্যা থেকে দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন
  • জটিল দ্বিঘাত সমস্যার বিশ্লেষণ
  • বয়স, সংখ্যা ও জ্যামিতি সংক্রান্ত সমস্যা
  • বাস্তব পরিস্থিতিতে মূলের ব্যাখ্যা

2.সমাধান পদ্ধতি

  • শব্দ সমস্যা পড়ে তথ্য চিহ্নিত করা
  • সমস্যা থেকে দ্বিঘাত সমীকরণ তৈরি
  • সমীকরণ সমাধান এবং মূল নির্ণয়
  • প্রাপ্ত মূলের যৌক্তিকতা পরীক্ষা
  • সঠিক উত্তর নির্বাচন ও ব্যাখ্যা

3.গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ

  • পরপর দুই সংখ্যার বর্গের সমস্যা
  • আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য-প্রস্থ সম্পর্কিত সমস্যা
  • বয়স সংক্রান্ত দ্বিঘাত সমস্যা
  • গতিবেগ, দূরত্ব ও সময়ের সমস্যা
  • কাজ ও সময় সম্পর্কিত প্রয়োগ

4.পরীক্ষার জন্য টিপস

  • সমস্যা ভালোভাবে পড়ে বুঝে নেওয়া
  • চলক নির্বাচনে স্পষ্টতা বজায় রাখা
  • সমীকরণ গঠনে সঠিক সম্পর্ক স্থাপন
  • নেতিবাচক বা অযৌক্তিক উত্তর বর্জন
  • চূড়ান্ত উত্তর সমস্যায় যাচাই করা
Scroll →
📖

Activity Solve

18 study notes available

1

প্রশ্ন: নীচের দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের প্রকৃতি লিখি— 2x² + 7x + 3 = 0 উত্তর: প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণ: 2x2+7x+3=...

2

প্রশ্ন: নীচের দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের প্রকৃতি লিখি— 3x² − 2√6x + 2 = 0 উত্তর: প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণ:...

3

প্রশ্ন: নীচের দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের প্রকৃতি লিখি— 2x² − 7x + 9 = 0 উত্তর: প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণ: 2x...

4

প্রশ্ন: নীচের দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের প্রকৃতি লিখি— (2/3)x² − (2/3)x + 1 = 0 উত্তর: প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণ:...

5

প্রশ্ন: k-এর কোন মান/মানগুলির জন্য নীচের প্রতিটি দ্বিঘাত সমীকরণের বাস্তব ও সমান বীজ থাকবে হিসাব করে লিখি— (i) 49x² + kx + 1 = 0...

6

প্রশ্ন: k-এর কোন মান/মানগুলির জন্য নীচের প্রতিটি দ্বিঘাত সমীকরণের বাস্তব ও সমান বীজ থাকবে হিসাব করে লিখি— (ii) 3x² − 5x + 2k = 0...

7

প্রশ্ন: k-এর কোন মান/মানগুলির জন্য নীচের প্রতিটি দ্বিঘাত সমীকরণের বাস্তব ও সমান বীজ থাকবে হিসাব করে লিখি— (iii) 9x² − 24x + k = 0...

8

প্রশ্ন: k-এর কোন মান/মানগুলির জন্য নীচের প্রতিটি দ্বিঘাত সমীকরণের বাস্তব ও সমান বীজ থাকবে হিসাব করে লিখি— (iv) 2x² + 3x + k = 0...

9

প্রশ্ন: k-এর কোন মান/মানগুলির জন্য নীচের প্রতিটি দ্বিঘাত সমীকরণের বাস্তব ও সমান বীজ থাকবে হিসাব করে লিখি— (v) x² − 2(5 + 2k)x + 3(7 +...

10

প্রশ্ন: k-এর কোন মান/মানগুলির জন্য নীচের প্রতিটি দ্বিঘাত সমীকরণের বাস্তব ও সমান বীজ থাকবে হিসাব করে লিখি— (vi) (3k + 1)x² + 2(k + 1)x...

11

প্রশ্ন 3: নীচে প্রদত্ত বীজদ্বয় দ্বারা দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি— (i) বীজদ্বয়: 4, 2 যেহেতু বীজদ্বয় α = 4, β = 2, Sum = α + β =...

12

প্রশ্ন 4: m-এর মান কত হলে, 4x² + 4(3m − 1)x + (m + 7) = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদুটি পরস্পর অন্যোন্যক হবে। উত্তর: ধরি,...

13

প্রশ্ন ৫: (b − c)x² + (c − a)x + (a − b) = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে, প্রমাণ করি যে, 2b = a + c উত্তর: প্...

14

প্রশ্ন 6: (a² + b²)x² − 2(ac + bd)x + (c² + d²) = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে, প্রমাণ করি যে, ab = cd...

15

প্রশ্ন: প্রমাণ করি যে, 2(a² + b²)x² + 2(a + b)x + 1 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের কোনো বাস্তব বীজ থাকবে না, যদি a ≠ b হয়। উত্তর:...

16

অতিসংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A.) 1. x² – 6x + 2 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি Option1: 2 Option2: –6 Option3: 6 Option4: –2...

17

(B) নীচের বিবৃতিগুলি সত্য না মিথ্যা লিখি: (i) x² + x + 1 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব। উত্তর: মিথ্যা কারণ: D = b² − 4ac = 1² − 4×1×1 = 1 − 4...

18

(C) শূন্যস্থান পূরণ করি: (i) 7x² − 12x + 18 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফলের অনুপাত _______ উত্...