23 study notes available
প্রশ্ন: 1. নীচের রাশিগুলি অনুপাতে প্রকাশ করি ও অনুপাতগুলি সাম্যানুপাত, লঘু অনুপাত না গুরু অনুপাত বুঝে লিখি। (i) 4 মাস এবং 1 বছর 6 মাস 1 বছর...
প্রশ্ন: (i) p কিগ্ৰা. ও q গ্রামের অনুপাতটি লিখি। সমাধান: 1 কিগ্রা. = 1000 গ্রাম ⇒ p কিগ্রা. = 1000p গ্রাম অনুপাত = p কিগ্রা. : q গ্র...
প্রশ্ন: (ii) x দিন ও z মাসের মধ্যে অনুপাত নির্ণয় কখন সম্ভব হবে লিখি। সমাধান: 1 মাস = 30 দিন ⇒ z মাস = 30z দিন এখন, x দিন এবং z মাস...
প্রশ্ন: (iii) একটি অনুপাত ও তার ব্যস্ত অনুপাতের মিশ্র অনুপাত কী ধরনের অনুপাত হবে লিখি। সমাধান: ধরি, একটি অনুপাত = a : b তাহলে, তার ব্যস...
প্রশ্ন: (iv) (a/b):c, (b/c):a, (c/a):b -এর মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করি। সমাধান: প্রথম অনুপাত: ab:c=a:b×c দ্বিতীয় অনুপাত: bc:a=...
প্রশ্ন: (v) x² : yz এবং কোন অনুপাতের মিশ্র অনুপাত xy : z² হবে? হিসাব করে লিখি। সমাধান: ধরি, দ্বিতীয় অনুপাতটি y² : xz। তবে, x² : yz এবং...
প্রশ্ন: (vi) x² : (yz)/x, y² : (zx)/y, z² : (yx)/z — অনুপাতগুলির ব্যস্ত অনুপাতগুলির যৌগিক অনুপাত নির্ণয় করি। সমাধান: 1. x² : (yz)/x → ব...
প্রশ্ন: 3(i) নিম্নলিখিতগুলির মিশ্র অনুপাত বা যৌগিক অনুপাত নির্ণয় করি — 4:5, 5:7 এবং 9:11 সমাধান: প্রথম অনুপাত = 4 : 5 দ্বিতীয় অনুপাত =...
প্রশ্ন: 3(ii) নিম্নলিখিতগুলির মিশ্র অনুপাত বা যৌগিক অনুপাত নির্ণয় করি — (x + y) : (x − y), (x² + y²) : (x + y)² এবং (x² − y²)² : (x⁴ − y⁴)...
প্রশ্ন: ৪(i) A : B = 6 : 7 এবং B : C = 8 : 7 হলে, A : C নির্ণয় করি। সমাধান: প্রথম অনুপাত: A:B=6:7 দ্বিতীয় অনুপাত: B:C=8:7...
প্রশ্ন: 4(ii) A : B = 2 : 3, B : C = 4 : 5 এবং C : D = 6 : 7 হলে, A : D নির্ণয় করি। সমাধান: A:B=2:3 B:C=4:5 C:D=6:7 B-এর জন্য LCM...
প্রশ্ন: 4(iii) যদি A : B = 3 : 4 এবং B : C = 2 : 3 হয়, তাহলে A : B : C নির্ণয় করি। সমাধান: প্রথম অনুপাত, A:B=3:4...
প্রশ্ন: 4(iv) x : y = 2 : 3 এবং y : z = 4 : 7 হলে, x : y : z নির্ণয় করি। সমাধান: প্রথম অনুপাত, x:y=2:3 দ্বিতীয় অ...
প্রশ্ন: 5(i) x : y = 3 : 4 হলে, (3y − x) : (2x + y) কত হবে নির্ণয় করি। সমাধান: x : y = 3 : 4 ধরি, x=3k, y=4k এখন,...
প্রশ্ন: 5(ii) a : b = 8 : 7 হলে, দেখাই যে (7a − 3b) : (11a − 9b) = 7 : 5 সমাধান: ধরি, a=8k, b=7k তাহলে, 7a−3b=...
প্রশ্ন: 5(iii) p : q = 5 : 7 এবং p − q = −4 হলে, 3p + 4q -এর মান নির্ণয় করি। সমাধান: p : q = 5 : 7 ⇒ ধরি, p=5k, q=7k...
প্রশ্ন: 6(i) (5x − 3y) : (2x + 4y) = 11 : 12 হলে, x : y নির্ণয় করি। সমাধান: 5x−3y 2x+4y = 1112 1...
প্রশ্ন: 6(ii) (3a + 7b) : (5a − 3b) = 5 : 3 হলে, a : b নির্ণয় করি। সমাধান: 3a+7b 5a−3b = 53 3(3a...
প্রশ্ন: 7(i) (7x − 5y) : (3x + 4y) = 7 : 11 হলে, দেখাই যে (3x − 2y) : (3x + 4y) = 137 : 473 সমাধান: 7x−5y 3x+4y...
প্রশ্ন: 7(ii) (10x + 3y) : (5x + 2y) = 9 : 5 হলে, দেখাই যে (2x + y) : (x + 2y) = 11 : 13 সমাধান: 10x+3y 5x+2y =...
প্রশ্ন: 8(i) 2 : 5 অনুপাতের উভয় পদের সঙ্গে কত যোগ করলে অনুপাতটি 6 : 11 হবে নির্ণয় করি। সমাধান: ধরি, উভয় পদের সঙ্গে x যোগ করলে অনুপাত হয়...
প্রশ্ন: 8(ii) a : b বৈষম্য অনুপাতের উভয় পদের থেকে কত বিয়োগ করলে অনুপাতটি m : n হবে নির্ণয় করি। সমাধান: ধরি, উভয় পদের থেকে x বিয়োগ করলে...
প্রশ্ন: 8(iii) কোন সংখ্যা 4 : 7 অনুপাতের পূর্বপদের সঙ্গে যোগ এবং উত্তরপদ থেকে বিয়োগ করলে উৎপন্ন অনুপাতটির মান 2 : 3 ও 5 : 4 -এর যৌগিক অনুপা...