অনুপাত ও সমানুপাত - কষে দেখি 5.2

Updated for Madhyamik 2027
Board Exam Preparation
20+ Study Notes
0 MCQs20 Notes
Share:

Key Topics & Concepts

1.মূল ধারণা ও সূত্র

  • অনুপাত ও সমানুপাতের উন্নত ধারণা
  • মধ্যসমানুপাতী ও ক্রমিক সমানুপাত
  • Componendo-Dividendo এবং অন্যান্য নিয়ম
  • অনুপাতের বিভিন্ন ধর্ম ও উপপাদ্য প্রয়োগ
  • জটিল সমানুপাত সমস্যার সমাধান

2.সমাধান পদ্ধতি

  • সমানুপাতের বিভিন্ন সূত্র প্রয়োগ
  • বীজগাণিতিক রাশিতে অনুপাতের প্রয়োগ
  • মধ্যসমানুপাতী থেকে রাশি নির্ণয়
  • যৌগিক অনুপাত ও বিপরীত অনুপাত
  • জটিল সমীকরণের মাধ্যমে অজানা নির্ণয়

3.গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ

  • a:b = 3:4 হলে (a²+b²)/(a²-b²) এর মান নির্ণয়
  • তিনটি ক্রমিক সমানুপাতীর মধ্যম নির্ণয়
  • Componendo-Dividendo নিয়ম প্রয়োগ
  • যৌগিক অনুপাত ব্যবহার করে সমাধান
  • বাস্তব জীবনের জটিল সমানুপাত সমস্যা

4.পরীক্ষার জন্য টিপস

  • সব ধরনের অনুপাত সূত্র মুখস্থ রাখা
  • Componendo-Dividendo সঠিকভাবে প্রয়োগ
  • বীজগাণিতিক সরলীকরণে দক্ষতা
  • মধ্যসমানুপাতীর ক্ষেত্রে বর্গমূল নির্ণয়
  • ধাপে ধাপে সমাধান এবং যাচাই
Scroll →
📖

Activity Solve

20 study notes available

1

প্রশ্ন: 1(i) নিম্নলিখিত সমানুপাতে x-এর মান নির্ণয় করি: 10 : 35 :: x : 42 সমাধান: 1035=x42 10×42=35×x 420=35x...

2

প্রশ্ন: 1(ii) নিম্নলিখিত সমানুপাতে x-এর মান নির্ণয় করি: x : 50 :: 3 : 2 সমাধান: x50=32 2x=50×3=150 x=1502=75...

3

প্রশ্ন: 2(i) নিম্নলিখিত সংখ্যাগুচ্ছগুলির চতুর্থ সমানুপাতী নির্ণয় করি: 1/3, 1/4, 1/5 সমাধান: ধরি, চতুর্থ সমানুপাতী x প্রশ্নানুসারে,...

4

প্রশ্ন: 2(ii) নিম্নলিখিত সংখ্যাগুচ্ছগুলির চতুর্থ সমানুপাতী নির্ণয় করি: 9.6 কিগ্রা., 7.6 কিগ্রা., 28.8 কিগ্রা. সমাধান: ধরি, চতুর্থ সমানুপাত...

5

প্রশ্ন: 2(iii) নিম্নলিখিত সংখ্যাগুচ্ছগুলির চতুর্থ সমানুপাতী নির্ণয় করি: x²y, y²z, z²x সমাধান: ধরি, চতুর্থ সমানুপাতী = A x2y...

6

প্রশ্ন: 2(iv) নিম্নলিখিত সংখ্যাগুচ্ছগুলির চতুর্থ সমানুপাতী নির্ণয় করি: (p − q), (p² − q²), (p² − pq + q²) সমাধান: ধরি, চতুর্থ সমানুপাতী =...

7

প্রশ্ন: 3(i) নিম্নলিখিত সংখ্যাগুচ্ছগুলির তৃতীয় সমানুপাতী নির্ণয় করি: 5, 10 সমাধান: a : b = b : c হলে, c হল তৃতীয় সমানুপাতী এখানে, a...

8

প্রশ্ন: 3(ii) নিম্নলিখিত সংখ্যাগুচ্ছগুলির তৃতীয় সমানুপাতী নির্ণয় করি: 0.24, 0.6 সমাধান: a : b = b : c হলে, c হল তৃতীয় সমানুপাতী এখ...

9

প্রশ্ন: 3(iii) নিম্নলিখিত সংখ্যাগুচ্ছগুলির তৃতীয় সমানুপাতী নির্ণয় করি: p³q², q²r সমাধান: সূত্র: a : b = b : c হলে, c হল তৃতীয় সমানুপাত...

10

প্রশ্ন: 3(iv) নিম্নলিখিত সংখ্যাগুচ্ছগুলির তৃতীয় সমানুপাতী নির্ণয় করি: (x − y)², (x² − y²)² সমাধান: সূত্র: a : b = b : c হলে, c হল তৃতীয...

11

প্রশ্ন: 4(i) নিম্নলিখিত ধনাত্মক সংখ্যাগুচ্ছগুলির মধ্যসমানুপাতী নির্ণয় করি: 5 এবং 80 সমাধান: যদি 5 : x :: x : 80 হয়, তবে x হবে মধ্যসম...

12

প্রশ্ন: 4(ii) নিম্নলিখিত ধনাত্মক সংখ্যাগুচ্ছগুলির মধ্যসমানুপাতী নির্ণয় করি: 8.1 এবং 2.5 সমাধান: যদি ax=xb হয়, তবে...

13

প্রশ্ন: 4(iii) নিম্নলিখিত ধনাত্মক সংখ্যাগুচ্ছগুলির মধ্যসমানুপাতী নির্ণয় করি: x³y এবং xy³ সমাধান: যদি ax=xb হয়, তবে x...

14

প্রশ্ন: 4(iv) নিম্নলিখিত ধনাত্মক সংখ্যাগুচ্ছগুলির মধ্যসমানুপাতী নির্ণয় করি: (x − y)² এবং (x + y)² সমাধান: যদি ax=xb হয়, তব...

15

প্রশ্ন 5: যদি a : b এবং c : d এই অনুপাত দুটি পরস্পর বিপরীতমুখী সম্পর্ক প্রকাশ করে, তবে তাদের ব্যস্ত অনুপাতগুলি কী সম্পর্ক প্রকাশ করে লিখি।...

16

প্রশ্ন 6: তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যা দিয়ে কটি ক্রমিক সমানুপাত গঠন করা যাবে — হিসাব করে লিখি। সমাধান: ধরি, তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যা...

17

প্রশ্ন 7: ৫ টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রথমটি ২ এবং দ্বিতীয়টি ৬ হলে, পঞ্চমটি নির্ণয় করি। সমাধান: ধরি, পাঁচটি ক্রমিক সমানুপ...

18

প্রশ্ন 8: 6, 15, 20 ও 43-এর প্রত্যেকটির সঙ্গে কত যোগ করলে যোগফলগুলি সমানুপাতী হবে — হিসাব করে লিখি। সমাধান: ধরি, প্রত্যেক সংখ্যার সঙ্গে x য...

19

প্রশ্ন 9: 23, 30, 57 এবং 78 -এর প্রত্যেকটি থেকে কত বিয়োগ করলে বিয়োগফলগুলি সমানুপাতী হবে — নির্ণয় করি। সমাধান: ধরি, প্রত্যেক সংখ্...

20

প্রশ্ন 10: p, q, r, s-এর প্রত্যেকটির থেকে কত বিয়োগ করলে বিয়োগফলগুলি সমানুপাতী হবে — নির্ণয় করি। সমাধান: ধরি, প্রত্যেক সংখ্যার থে...